I 2015학년도 대수능을 위한 수학A형 분석

1. 수학A형 분석

지금의 수학A형 학습내용(수학I, 미적분과 통계 기본)에 대한 수능출제는 2012학년도 대수능이 출발이나 수학의 성격상 2005학년도부터의 학습내용을 주축으로 하고 있다. 다시 말해서 자주 출제되는 유형들이라는 것들이 생겨나면서 기출의 중요성이 더더욱 강조되는 것이 실정인 것이다. 각 단원을 배우고 나서 가장 중요한 개념들이라는 것이 있는 것이고 그것이 평가요소들로 작용하였을 때, 핵심유형들이 왜 그 단원에서 핵심유형들인지 평가자 관점에서 고민해 볼 필요가 있으며 이에 따라 수학공부법의 방향을 알 수 있는 것이다. 최근 3년간의 수학A형의 핵심 출제유형들을 살펴보면 다음과 같다.

1) 수학Ⅰ출제유형 분석

2) 미적분과 통계 기본의 출제유형 분석

위의 표를 살펴보면 각 교과의 내용영역에서 무엇이 핵심인지를 알 수 있을 것이다. 수학공부가 과연 어려운 내용일까? 겁먹지 말고 지금부터라도 체계적인 학습을 해보아야 할 것이다.

2. 2014학년도 대수능 수학A형 분석

이번 2014학년도 대수능 수학영역은 기존의 수능과 달리 수준별로 나누어서 A형, B형으로 실시되었다. 전반적인 큰 틀은 A형은 기존 수능의 ‘나’형과 B형은 기존 수능의 ‘가’형과 비슷하였지만 2014 수능 개편안에 따라 세부적인 내용에서 약간의 변화를 보였다. 2014학년도 대수능에서 가장 크게 달라진 점이라면 공통 문항의 축소와 세트형 문항의 출제이다.

- 합답형 문항이 6월 및 9월 모의평가와 동일하게 1문항이 출제되어 2013학년도 대수능(총 2문항)보다 적게 출제되었다. A형의 수준에 맞는 난이도를 유지하기 위해 기본 개념의 이해 능력을 평가하는 문항이 많이 출제되었으며, 통합적인 사고력을 요하는 수학 내적 평가 문제가 4문항이 출제되어 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항(수학내적문제해결)들도 포함되었다.

1) 수학I 분석

수학Ⅰ은 단원별로 고루 출제된 가운데 ‘행렬과 그래프’ 단원과 ‘수열’ 단원의 상대적으로 큰 비중을단원
지하였다. 총 15문항 중 4문항이 공통 문항으로 B형과 동일하게 출제되었다. 공통 문항의 개수는 기존 수능에 비해 줄어들었지만, 이는 9월 모의평가와 동일한 개수이며, 문제의 내용이나 유형은 기존에 매번 출제되었던 것에서 벗어나지 않았다. 고난도 문항이 최근 자주 출제되던 ‘지수함수와 로그함수’ 단원에서 최고난도 문항이 출제되어 학생들의 체감 난이도는 더욱 어려웠을 것으로 보인다. ‘행렬과 그래프’ 단원에서 출제된 합답형 문항이 유형은 익숙하지만 행렬의 성질을 충분히 이해하지 못하면 풀기 어려운 고난도 문항으로 출제되었다. 2가지 이상의 조건을 제시하고 조건을 이용하여 푸는 문제가 ‘수열’ 단원에서 1문항 출제되었다.

- 고난도 문항 분석(30번 문항 : 지수함수와 로그함수) : 주어진 지수함수의 그래프를 알고, 지수함수의 성질을 이용하여 두곡선과 직선으로 둘러싸인 영역의 내부 또는 경계에 포함되는 좌표가 모두 정수인 점의 개수가 조건을 만족시키는 경우를 찾는 문제로 규칙성을 찾아야 하는 수열의 개념이 통합된 최고난도 문항이다.

2) 미적분과 통계 기본 분석

총 15문항이 출제되었으며, 기본 개념과 원리에 대한 이해를 요구하는 문항들 중심으로 출제되어 전반적으로 평이한 난이도를 보였다. 자주 출제되는 유형인 함수의 그래프를 보고 극한값을 구하는 문항, 표준정규분포표를 이용하는 문항, 함수의 연속성을 판단하는 문항 등은 이번 2014학년도 대수능에서도 출제되었다.

- 고난도 문항 분석(21번 문항 : 다항함수의 미분법) 삼차함수 위의 점에서의 접선이 y축과 만나는 점이라는 조건과 주어진 조건을 이용하여 함수 를 구한 후 함숫값을 구하는 고난도 문항으로 미분가능성의 이해가 필요한 문항이다.

3) 공통문항 분석

- 출제된 공통 문항들의 내용을 살펴보면 기존 수능에서 매번 출제되어 왔던 필수 유형들로 행렬의 성질을 이용한 합답형 문제, 상용로그의 성질을 이용한 실생활 문제, 도형에 활용된 무한등비급수 문제, 수열의 일반항 구하는 과정을 완성하는 문제가 출제되었다. 기존 수능과 달리 수준별로 A형과 B형을 나눈다는 취지에 따라 앞서 치러졌던 6월 및 9월 모의평가와 마찬가지로 공통 문항은 줄어들고 A형과 B형의 단독 문항이 늘어났다. 또한 출제된 공통 문항들도 A형과 B형에서 모두 번호를 달리하였으며, 그 중에서 1문항은 배점도 다르게 하여 A형과 B형을 차별화하였다. 특히, 문항 배열에 있어 공통 문항이 A형에서는 B형보다 뒷 번호에 안배되는 형태를 보였으며, A형에서의 객관식 문항이 B형에서는 주관식 문항으로 변형되어출제되어졌다.

4) 세트형문항 분석

- 자연수 n의 조건에 따라 다른 값을 갖는 함수 f (n)가 주어진 상황에서 13번 문항은 수열(일반항 an에 대하여 첫째항부터 제15항까지 합을 Σ를 이용하여 해결하는 문항)로 출제되어졌고, 14번 문항은 지수함수와 로그함수(주어진 로그함수를 이해하고 주어진 자연수 m, n 에 대하여 함수식을 만족시키는 순서쌍 (m, n)의 개수를 구하는 문항으로 로그의 성질을 이용하여 해결하는 문항)에서 출제되어졌다. 이번 2014학년도 대수능 수학영역 A형의 세트형 문항 중 14번 문항의 경우 순서쌍의 개수를 구하는 문항으로 경우의 수의 개념이 약간 포함되어 있긴 하지만 로그의 성질이 핵심 개념으로 세트형을 구성하는 두 문항 모두 수학Ⅰ에서 출제되었다고 해도 무리는 아닐 것으로 판단된다.